Что на ривере?
Лучший телеграм-канал о покере
Обучающие материалы от профессионалов, новинки покер-румов и самые свежие новости.
Читать
Калькулятор
Подсчет эквити в онлайн-режиме
Поддерживается холдем, шортдек, а также омаха с 4, 5 и 6 картами.
Попробовать
GT+
Профессиональный сервис для регуляров
Повышенный рейкбек, помощь с депозитами и кэшаутами и доступ в закрытые клубы.
Присоединяйся
Что на ривере?
Лучший телеграм-канал о покере
Обучающие материалы от профессионалов, новинки покер-румов и самые свежие новости.
Читать
Калькулятор
Подсчет эквити в онлайн-режиме
Поддерживается холдем, шортдек, а также омаха с 4, 5 и 6 картами.
Попробовать
GT+
Профессиональный сервис для регуляров
Повышенный рейкбек, помощь с депозитами и кэшаутами и доступ в закрытые клубы.
Присоединяйся

feruell: Задача.

Задача для тех, кто разбирается в покерной математике:

Некто предлагает вам купить долю в кеш игре по такой схеме:

Вы покупаете 50% в случае его выигрыша и 53% в случае его проигрыша.

Сессия длится минимум 100 раздач.

Как определить математическое ожидание от покупки в зависимости от винрейта и стандартного отклонения (std deaviation)?

Пусть скажем винрейт 2 ББ/100 и std dev 18 BB/100. Играется 100 Раздач. 50% от выигрыша, 53% от проигрыша.

Реально посчитать ожидание?

Следите за обновлениями GipsyTeam в телеграме, инстаграме, вконтакте, на YouTube, на фейсбуке, и в твиттере.
Поделиться новостью:
Лучшие комментарии
  • Интересно было бы посмотреть на решение от Романа Шапошникова))

    Показать в ленте
    26
37 комментариев
  • Зачем в расчете мат. ожидания учитывать стандартное отклонение?

    Ответить Цитировать
    -3
  • p - процент выигрышей
    m - матожидание клиента
    m = p - (1-p) = 2*p - 1; == 1.02 (2bb/100h)
    p = (1 + m)/2; = 0.51
    w = 50% = 0.5 - твоя прибыль в случае выигрыша клиента
    v = 53% = 0.53 - твои потери в случае проигрыша клиента

    M - твое матожидание
    M = p*w - (1-p)*v = -v + (w+v)*p = -v + (w+v)*(1+m)/2;
    M = -0.53 + (0.53+0.5)*1.02/2. = -0.53 + 1.03*0.51 = -0.53 + 0.5253 = - 0.0047 = -0.47%
    Т.е. при заданных условиях предложение невыгодно.

    P.S.
    // Как определить математическое ожидание от покупки в зависимости от винрейта и стандартного отклонения (std deaviation)?
    Так, к слову: матожидание НЕ ЗАВИСИТ от "стандартного отклонения"! Никогда. Это - независимые субстанции.
    Но совокупно матожидание и дисперсия позволяют судить о ПРИБЫЛЬНОСТИ игры; именно через параметр:
    alfa = D/(m*m); или (кому как нравится) - beta = sqrt(D)/m

    P.P.S.
    Обычно при принятии окончательного решения принимается во внимание восприимчивость героя к рискам и его реальный банкролл.
    См. (в поиске) "риск-аверсия" или "risk-aversion".
    :=)

    Ответить Цитировать
    3
  • v = 53% = 0.53 - твои потери в случае проигрыша клиента

    по-моему, из условий задачи видно, что его участие в случае проигрыша меньше, чем в случае выигрыша. Т.е. 47%

    Ответить Цитировать
    0
  • Герой очень криво сформулировал задачу. :-)
    Вообще-то, это типовая задачка для джека (т.е. блэкджека).

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от cappot
    p - процент выигрышей
    m - матожидание клиента
    m = p - (1-p) = 2*p - 1; == 1.02 (2bb/100h)
    p = (1 + m)/2; = 0.51

    А почему ты берешь m = 1.02?

    Ответить Цитировать
    0
  • Я уже давно задачки не решал. Здесь у меня получилось плюсово, а именно +0,83 ББ/100. Считал навскидку, серию из 20 заходов по 100 раздач, которые ложатся 1-5-8-5-1 с шагом в стандартное отклонение.

    Ответить Цитировать
    0
  • 100 сдач, 2ББ винрейт, 18ББ СКО.
    посчитать реально.

    в среднем при схеме 50% при щастье, -53% при нещастье ваша средняя доля - +0,81ББ, а у вашего игрока - +1,19ББ за эти 100 раздач. Считается как интеграл умножить на 50% для всех плюсовых исходов и -53% для всех минусовых.
    недавно я на одном сайте (наверно его нельзя здесь писать) написал статью на похожую тему и у меня есть формула для рассчета. Могу дать в личку, но на этом сайте у меня первый пост и не знаю как это делать.

    Ответить Цитировать
    9
  • Отклонение, скорее всего, нужно для определения знака сессии.

    Ответить Цитировать
    0
  • Во-во, для точности надо брать интеграл от -3 до +3 сигма. Но мне уже без маткада слабо :-) То есть смогу, если сильно напрягусь, но лень.

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от jugaster
    100 сдач, 2ББ винрейт, 18ББ СКО.
    посчитать реально.
    в среднем при схеме 50% при щастье, -53% при нещастье ваша средняя доля - +0,81ББ, а у вашего игрока - +1,19ББ за эти 100 раздач. Считается как интеграл умножить на 50% для всех плюсовых исходов и -53% для всех минусовых.
    недавно я на одном сайте (наверно его нельзя здесь писать) написал статью на похожую тему и у меня есть формула для рассчета. Могу дать в личку, но на этом сайте у меня первый пост и не знаю как это делать.

    О, спасибо, у меня было чувство, что нужны интегралы.


    Наведи на мой ник и выбери личное сообщение.

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от jugaster
    100 сдач, 2ББ винрейт, 18ББ СКО.
    посчитать реально.
    в среднем при схеме 50% при щастье, -53% при нещастье ваша средняя доля - +0,81ББ, а у вашего игрока - +1,19ББ за эти 100 раздач. Считается как интеграл умножить на 50% для всех плюсовых исходов и -53% для всех минусовых.
    недавно я на одном сайте (наверно его нельзя здесь писать) написал статью на похожую тему и у меня есть формула для рассчета. Могу дать в личку, но на этом сайте у меня первый пост и не знаю как это делать.

    Можно

    http://forum.betflop.com/viewtopic.php?f=31&t=9274
    http://forum.betflop.com/viewtopic.php?f=31&t=9359

    Ответить Цитировать
    0
  • отправил

    Ответить Цитировать
    0
  • ооо.. нужную штуку подсчитали)))) Особенно когда самому влом считать))) респект))))

    Ответить Цитировать
    0
  • Для сессии в 100 рук после миллиона испытаний у меня вышло +0.8267252452617253 ББ.
    В случае увеличения сессии прибыльность на 100 рук возрастает и стремится к 1ББ
    Но вот для отклонения, к примеру, 100 ББ/100 мы уже теряем на такой ставке по -0.09190899247554352 ББ для сессии из 100 рук

    Ответить Цитировать
    0
  • При увеличении числа попыток будет 0.8112983863739581ББ
    Вот простой Java код, который считает ответ:


    int hands = 100;
    double expectationPer100 = 2;
    double deviationPer100 = 18;
    int tries = 100000000;
    double shareWin = 0.5;
    double shareLose = 0.53;

    double expectation = expectationPer100 * hands / 100.;
    double deviation = deviationPer100 * Math.sqrt(hands / 100.);
    double result = 0;
    Random rand = new Random(239);
    for (int i = 0; i < tries; i++) {
    double value = rand.nextGaussian() * deviation + expectation;
    if (value > 0)
    result += value * shareWin;
    else
    result += value * shareLose;
    }
    result /= tries;
    System.out.println(result);

    Ответить Цитировать
    0
  • Интересно было бы посмотреть на решение от Романа Шапошникова))

    Ответить Цитировать
    26
  • А я, а мне, а я вот на счётах!
    (14 * w * x + 7 * s * x + 6 * w * y - 7 * s * y) / 20
    , где
    w - винрейт (2),
    s - стандартное отклонение (18),
    x - доля в выигрыше (0,5),
    y - Доля в проигрыше (0,53)

    Ответить Цитировать
    3
  • Исильдур ищет бэкера?

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от press
    Исильдур ищет бэкера?

    У Исильдура никогда не будет std dev всего 18 BB/100

    Ответить Цитировать
    5
  • вы с антониусом по этому поводу по скайпу говорили?)))

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от manoflols
    вы с антониусом по этому поводу по скайпу говорили?)))

    Нет, по другому поводу.

    Ответить Цитировать
    0
  • Ожидание на дистанции равно 1ББ/100. Из-за разных процентов на плюс и минус изменится только отклонение... по идее

    Ответить Цитировать
    -1
  • Сообщение от Chinck
    А я, а мне, а я вот на счётах!
    (14 * w * x + 7 * s * x + 6 * w * y - 7 * s * y) / 20
    , где
    w - винрейт (2),
    s - стандартное отклонение (18),
    x - доля в выигрыше (0,5),
    y - Доля в проигрыше (0,53)

    Круто, спасибо.

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от EgorK
    При увеличении числа попыток будет 0.8112983863739581ББ
    Вот простой Java код, который считает ответ:
    int hands = 100;
    double expectationPer100 = 2;
    double deviationPer100 = 18;
    int tries = 100000000;
    double shareWin = 0.5;
    double shareLose = 0.53;
    double expectation = expectationPer100 * hands / 100.;
    double deviation = deviationPer100 * Math.sqrt(hands / 100.);
    double result = 0;
    Random rand = new Random(239);
    for (int i = 0; i < tries; i++) {
    double value = rand.nextGaussian() * deviation + expectation;
    if (value > 0)
    result += value * shareWin;
    else
    result += value * shareLose;
    }
    result /= tries;
    System.out.println(result);

    Ага, похоже верно, спасибо.

    А что выдает функция rand.nextGaussian?

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от feruell
    А что выдает функция rand.nextGaussian?

    Выдаёт случайную величину согласно нормального распределения со математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1

    Ответить Цитировать
    0
1 2
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
  • Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
  • Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
  • На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
  • Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.